Chapitre 6
Le scope à la loupe

L'une des évolutions de l'arc moderne se caractérise par l'ajout d'un viseur permettant d'améliorer grandement sa précision de tir. Alors que le principe de visée d'un arc classique ou d'un compound est le même, ce dernier est équipe en plus d'une optique. De quoi est composé ce système optique ? quel est son principe de fonctionnement ? essayons de répondre à ces questions. Bien que ce chapitre vise d'avantage les utilisateurs d'arcs à poulies, il apportera certainement des informations intéressantes aux archers utilisant d'autres types d'arcs.

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Configuration courante

Il existe probablement autant de combinaison de matériel ou de configurations de visée que d'archers. Et c'est normal, chaque archer choisit son équipement et ajuste son matériel en fonction de ses propres besoins et de sa discipline. L'étude dans ce chapitre portera sur une configuration courante, celle que je vois habituellement sur les arcs des archers que je croise lors de rencontres FITA, Indoor ou Field (tir en campagne).

Jeu des 9 différences

Ces images ont été choisies non pas pour valoriser deux grands champions mais simplement car elles présentent un angle de vue et une perspective très similaires. Merci pour votre compréhension.

Quelles sont les différences entre l'équipement de visée d'un arc classique (à gauche) et d'un compound (à droite) ?

  • L'œilleton sur un arc classique se nomme "scope" sur un arc à poulies.
  • Le diamètre du scope est plus grand qu'un œilleton.
  • Le scope est généralement équipé d'une lentille permettant de grossir l'image de la cible.
  • Le point de visée du scope peut être une fibre optique courte ou longue, un point ou un cercle de diamètre spécifique.
  • Le scope comporte un niveau à bulle, indicateur de la verticalité de l'arc.
  • Sur le compound, la tête du viseur comporte un 3ème axe de réglage.
  • Le coulisseau vertical du viseur sur un compound est généralement plus court.
  • L'extension du viseur est généralement plus courte sur le compound. Le viseur se trouve plus près de la poignée d'arc.
  • Une visette comportant un petit trou est fixée sur la corde de l'arc à poulies.

Analyse de l'optique

analyse de l'optique du compound
Fig.1 - Schéma du système de visée sur un compound

Le champ de vision

Sur un arc classique, en phase de visée l'archer positionne le centre de son œilleton sur le centre de la cible. Son champ de vision global lui permet de voir la position de la corde par rapport à son œilleton et peut ainsi corriger son alignement latéral. Il n'a pas de repère franc pour corriger son alignement dans le sens de la hauteur. Même s'il a le regard focalisé sur le centre de la cible, l'archer voit aussi la globalité de sa cible. Son œilleton très petit, une dizaine de millimètre de diamètre, situé à environ un mètre devant lui, se noie dans la surface de la cible.

Le système de visée optique sur un arc à poulies ressemble au principe d'une lunette de tir d'un fusil. Il est néanmoins bien plus simpliste. Le regard de l'archer passe à travers deux éléments de visée, le trou de la visette et le scope, distants respectivement dans mon cas, d'environ 10cm et 80cm de l'œil. Le champ de vision de l'archer est limité par le cône jaune représenté sur l'illustration ci-dessus. Même si l'archer tire avec les deux yeux ouverts, l'œil directeur prend le contrôle de la perception visuelle limitée par le champ de vision. C'est comme si l'archer regardait d'un œil à travers un tube.

Comme expérience je vous propose de prendre un rouleau d'essuie-tout vide, de regarder avec un œil à travers le trou et de viser un objet. Même en gardant les deux yeux ouverts, en vous concentrant sur l'objet visé, votre cerveau perçoit le champ de vision défini par le diamètre du tube en carton, et tout ce qui se trouve à l'extérieur devient secondaire.

On comprendra facilement que, plus le diamètre du tube est petit, plus le champ de vision est réduit, et inversement. Tout aussi évident, plus le diamètre du tube est petit et moins de lumière passe à travers. Seules les luminances (surfaces lumineuses) des objets éclairés se trouvant dans le champ de vision sont visibles.

Définir le champ de vision

Le champ de vision est la portion de cible visible à travers le trou de la visette. Il peut s'exprimer en mètres (largeur circulaire visible) ou en degrés (angle du cône). Toutefois en archerie une expression en mètre est plus intéressante.

En admettant qu'à travers le trou de la visette on voit le scope en entier (fig.1), alors le champ de vision est réduit au diamètre intérieur du scope.

avec:
dans le cas d'un scope qui n'est pas équipé de lentille:

Cela signifie qu'à une distance de 10m, on peut observer une portion circulaire de 50cm de large.

Astuce

Petite astuce permettant de mesurer sa distance œil-scope: un ami m'a photographié de profil à une distance supérieure à 10m, tel que sur l'illustration ci-dessus (fig.1). Après avoir imprimé l'image, j'ai mesuré avec une règle la distance œil-scope ainsi que longueur de ma flèche point-encoche. Connaissant la longueur réelle de ma flèche et en utilisant la règle de trois [1], j'ai pu en déduire ma distance réelle œil-scope.
Attention: pour obtenir des mesures précises, s'assurer de photographier l'archer de loin (distance supérieure à 10m) afin de réduire les distorsions dues aux grands angles.

C'est ainsi d'ailleurs que j'ai mesuré certains des paramètres utilisés dans les chapitres précédents (angleCorde, distEncocheVisette, ...)

La ligne de mire

La ligne de mire est cette ligne virtuelle allant de l'œil de l'archer au centre de la cible en passant par le trou de la visette et le centre du scope. En phase de visée, l'archer s'assure d'aligner aussi précisément que possible ces éléments entre eux. Grace à la visette, la précision de tir est nettement améliorée par rapport au système de visée sur un arc classique.

Spontanément nous pourrions penser que plus ce trou de visette est petit et plus précis sera l'alignement des éléments entre eux ... c'est une fausse bonne idée ...

schéma optique de la visée sur un compound
Fig.2 - Le trou de la visette prédéfinit un champ de vision.

1ère situation: trou de visette très petit (fig.3a). Cela a pour effet de resserrer le champ de vision. On ne verrait plus grand chose dans notre tunnel de visée tout minuscule, mais surtout on réduirait considérablement la luminosité de notre système optique !

2ème situation: trou de visette intermédiaire (fig.3b). Le corps du scope se trouve en-dehors du champ de vision. Le champ de vision n'englobe pas la totalité du diamètre de passage du scope. La luminosité de notre système optique n'est pas optimale, car elle n'exploite pas entièrement la luminosité maximale du scope, mais elle est peut-être suffisante pour la discipline pratiquée. En phase de tir, tout en résistant aux contraintes de son arc armé, l'archer s'applique à aligner le trou de la visette et le point de visée du scope sur sa ligne de mire. Pour un alignement parfait, le point de visée du scope doit être exactement centré par rapport au trou de la visette et par rapport au centre de la cible. L'archer doit juger de la bonne concentricité de ces éléments avant de lâcher sa flèche, mais il n'a pas d'indicateur franc lui permettant d'apprécier si le point de visée se trouve parfaitement positionné au centre du trou de la visette ! le point de visée étant petit par rapport au trou de la visette, le positionnement est approximatif et demandera plus de concentration à l'archer, qui dépensera plus d'énergie. L'archer peut utiliser les cercles de couleur de la cible comme indicateur de bonne concentricité. Pour le tir FITA ou Indoor cela est envisageable, pour le tir en campagne cela se complique et cela devient carrement impossible pour le tir nature.

visée à travers un petit trou de visette
Fig.3a
visée à travers un trou de visette moyen
Fig.3b
visée à travers un grand trou de visette
Fig.3c

3ème situation: grand trou de visette (fig.3c). Le corps du scope se trouve dans du champ de vision. La luminosité de notre système optique est parfaitement optimisée par rapport au diamètre du scope. Il n'est pas nécessaire d'avoir un trou de visette plus grand que nécessaire. Le trou de visette optimal est celui qui permet d'englober le corps du scope avec une petite marge de confort. L'épaisseur de matière du scope est un indicateur franc permettant de s'assurer de la parfaite concentricité du trou de visette avec le scope, certains nomment cela cerclage. Le cerclage peut se faire avec l'arrête interne du corps du scope si celui-ci est trop épais, ou justement avec l'épaisseur du corps du scope. Certains scopes sont même équipés d'un cercle réfléchissant collé sur la face coté archer, prévu spécialement à cet effet pour réaliser un cerclage aisé. La précision du cerclage dépend de la marge de confort disponible (espace entre l'extérieur du cercle orange et le trou de la visette). Une marge trop petite demandera plus de concentration à l'archer pour aligner ses éléments de visée, elle doit correspondre aux préférences de l'archer.

Diamètre du scope

Il est judicieux de choisir le bon diamètre du scope en fonction de la discipline pratiquée et des préférences de l'archer. Il n'y a pas de choix idéal, tout est question de compromis. Généralement les archers pratiquant le tir nature ou le tir en campagne choisiront un scope de 42mm ou 35mm pour une bonne luminosité et un champ de vision confortable. Un grand champ de vision facilite la localisation de sa cible. Pour du FITA ou du tir en salle il est courant de voir des scopes de 29mm.

Comment voit mon œil ?

Tout comme l'oreille perçoit des sons, l'œil perçoit de la lumière. Le son et la lumière sont des ondes se propageant à des longueurs d'ondes spécifiques. Les sons audibles se situent à des fréquences comprises entre 20 hertz et 20 kilohertz, on parle d'une bande passante. Tandis que les rayons lumineux visibles se situent dans une bande passante de 380 à 780 nanomètres (1 nanomètre [nm] = 0,000 000 001 mètre [m]). Chaque longueur d'onde comprise dans cette plage, correspond à une couleur lumineuse.

Un faisceau lumineux c'est comme un paquet de spaghetti dont chaque spaghetti peut avoir une longueur d'onde différente. Un rayon solaire, c'est un paquet de spaghetti comprenant des spaghettis de toutes les couleurs, donc toutes les longueurs d'onde visibles, une couleur par spaghetti. Le mélange de toutes ces couleurs donne du blanc, on parle de faisceau de lumière blanche. Un rayon laser c'est un paquet de spaghetti comprenant des spaghettis de la même couleur, ayant la même longueur d'onde (monochromatique).

Les rayons lumineux se propagent dans l'air, dans l'eau, dans le verre, dans tout matériau translucide. Quand un rayon traverse un matériau plus dense, il est freiné, et change de direction. Le rayon se réfracte [2]. Selon sa longueur d'onde (sa couleur), le rayon est plus ou moins freiné dans un matériau plus dense, donc le changement de direction ne sera pas le même pour un rayon rouge 780nm que pour un rayon bleu 380nm. Les densités des matériaux sont caractérisées par leur indice de réfraction "n" (n = 1 pour l'air; n = 1.33 pour l'eau; n = 1.5 pour le verre). Il est plus difficile de marcher les pieds dans l'eau jusqu'au genou que de marcher sur la terre ferme. Il en est de même pour un faisceau lumineux pénétrant dans un matériau plus dense.

C'est ce que nous pouvons observer par temps de pluie et ensoleilé, l'eau étant plus dense que l'air, les faisceaux lumineux solaires, traversent les gouttes de pluie, les rayons composant ces faisceaux se réfractent et les couleurs lumineuses se divisent pour former un arc en ciel.

Les rayons lumineux se réfléchissent. Un faisceau lumineux rayonne sur une pomme rouge. Les pigments rouges de la pomme diffusent les rayons rouges de notre faisceau lumineux, les autres étant absorbés par la matière. Nous percevons une pomme rouge car seuls les rayons rouges sont réfléchis depuis la pomme. Une surface blanche diffuse tous les rayons du faisceau lumineux, inversement une surface noire ne diffuse aucuns rayons, nous percevons une surface sombre. Les rayons lumineux ne sont visibles que par leur réflection sur la surface d'un objet, ils sont invisibles dans l'air. Notre œil ne perçoit que les surfaces d'un objet éclairé par une source de lumière. Il ne perçoit que des surfaces, donc des densités lumineuses.

Le soleil est notre source de lumière principale, c'est la référence naturelle. D'autres sources de lumières sont disponibles, le feu ... la bougie, et des sources de lumière artificielles telles qu'une lampe à incandescence, un tube fluorescent, une LED, etc.

Notre œil est composé de matières organiques translucides de densité différentes qui forment un système optique complexe [3]. Des faisceaux lumineux réfléchis par un objet, ici un sapin, traversent la cornée de notre œil (n=1.377) puis un fluide, l'humeur aqueuse (n=1.337), puis passent par l'ouverture de l'iris et traversent le cristalin (n=1.41), puis traversent un autre fluide, le corps vitré (n=1.336) et l'image de notre sapin se projète finalement sur la rétine. La rétine enveloppe toute la face interne de notre globe oculaire. Elle est tapissée de milliers de filtres permettant d'apprécier les couleurs et l'intensisté lumineuse. La vergence de l'œil produit une image inversée de l'objet, notre cerveau redresse l'image captée par la rétine.

La perception visuelle est inégale d'un individu à l'autre. De ce fait, toute appréciation est subjective.

principe optique d'un œil humain
Fig.4 - Le principe optique d'un œil humain.

Principe d'une lentille optique

La vergence est "la tendance" d'une lentille à faire converger ou diverger les rayons. C'est la puissance intrinsèque de la lentille. Elle est exprimée en dioptrie [D]. La formule de vergence [4] ou formule de l'opticien ou formule de Descartes [5] ou "thin-lens equation" en anglais, permet de localiser la position de l'image img en fonction de la distance de l'objet obj et de la puissance P de la lentille mince.

Formule des opticiens:

avec:
, indice de réfraction du milieu antérieur.
, indice de réfraction du milieu postérieur.
[m], distance de l'objet.
[m], distance de l'image.
[D], puissance de la lentille mince exprimée en dioptrie, précédée du signe + pour une lentille convergente, ou du signe - pour une lentille divergente.
équation des opticiens
Fig.5 - Schéma de l'équation des opticiens.
Application pratique:
, indices de réfraction des milieux antérieur et postérieur nair = 1, les rayons se propagent dans l'air.
, distance de l'objet. Remarquez le signe - car l'objet se situe à -9.2m par rapport au centre optique O de la lentille !
, puissance de la lentille mince exprimée en dioptrie. Elle est convergente puisque précédée du signe +
, se lit -0.109 dioptrie + +0.72 dioptrie = +0.611 dioptrie.

Interprétation des résultats: une image nette de l'objet, ici notre sapin, est projetée sur un plan image situé à 1,636m après la lentille.

Vergences réduites:

Indirectement j'ai introduit dans cette application pratique la notion de "vergence réduite":
  , U correspond à la "vergence réduite objet", indique de quelle façon le rayon pénètre dans la lentille.
  , V correspond à la "vergence réduite image", indique de quelle façon le rayon sort de la lentille.
  , formule des opticiens exprimée avec les vergences réduites objet et image et la puissance intrinsèque de la lentille mince.
avec:
  , la distance du point image étant l'inverse de la "vergence réduite image" multiplié par l'indice de réfraction du milieu postérieur.
  , la distance du point objet étant l'inverse de la "vergence réduite objet" multiplié par l'indice de réfraction du milieu antérieur.

Cette formule des opticiens permet de calculer très simplement des systèmes optiques complexes, composés d'une combinaison de plusieurs lentilles tel que dans les téléobjectifs, des télescopes, des microscopes, des jumelles, ou simplement des lunettes. Elle est peut-être nouvelle pour certains d'entre vous, mais avec un peu de pratique elle est très simple à appréhender et sera beaucoup plus digeste que d'autres solutions mathématiques arrivant au même résultat final.

Quelles autres informations peut-on encore déduire de notre application pratique précédente ?

Grandissement transversal:

Quel est le rapport entre la hauteur de l'objet et la hauteur de l'image ?
L'image a 0.178 fois la taille de l'objet ET le signe - indique que l'image est inversée !

Données des fabricants:

Les archeries sérieuses indiquent la puissance de la lentille du scope en dioptrie. Cette unité de vergence étant peu connue, d'autres moins sérieux indiquent un grossissement.

Tableau d'équivalence "dioptrie - grossissement":

dioptriegrossissement
0,252x
0,3753x
0,54x
0,6255x
0,756x
0,8757x
1,08x

L'ATA, Archery Trade Association [6] publie un abaque et une formule qui permettent de déterminer le grossissement apparent:

Formule:
avec:
D, dioptrie de la lentille.
ESM, (Eye to Scope Distance in meters), distance œil-scope en mètres.

Single Lens Bow Scope by ATA

Grossissement du scope

L'ATA indique clairement que le tableau d'équivalence "dioptrie - grossissement" ci-dessus est fantaisiste. Elle parle de grossissement apparent. Essayons de trouver où se situe la vérité en calculant le grossissement apparent avec notre formule des opticiens.

grossissement apparent du scope
Fig.5 - Schéma du grossissement apparent du scope.
En fonction de la configuration précédente:
obj1 = -9.2m, distance de l'objet par rapport à O1.
P = +0.72D, puissance de la lentille.
nous avons déterminé:
img1 = 1.636m, position de l'image par rapport au centre optique O1.
grandissement transversal = - 0.178 X.
avec:
, distance œil-scope.
SANS la lentille, l'archer voit le sapin directement:
, angle du triangle 1 au point O2.
, taille de l'objet de facteur = 1.
, distance de l'œil à l'objet.
AVEC la lentille, l'archer voit l'image du sapin:
, angle du triangle 2 au point O2.
, taille de l'image de facteur = 0.178.
, distance de l'œil à l'image.
le grossissement apparent est le rapport entre l'angle du triangle 2 "image" sur l'angle du triangle 1 "objet".

L'image de l'objet placé à 10m de l'œil parait 2.1 fois plus grande.

Le grossissement apparent change sensiblement en fonction de la distance de l'objet car la position de l'image varie en fonction de la position de l'objet.

Application numérique:

avec:
, distance œil-scope.
et:
[m], distance de l'objet par rapport à O1.
[dioptrie], vergence réduite objet.
obj1 est négatif pour le calcul de U car l'objet est situé à gauche par rapport au centre optique O1.
[dioptrie], puissance de la lentille.
[dioptrie], vergence réduite image.
[m], distance de l'image par rapport à O1.
[x], grandissement transversal de l'image.
[x], grossissement apparent de l'image.
on obtient le tableau des valeurs suivant:
9.2m-0.109D+0.72D+0.611D1.636m- 0.1778x2.10x
19.2m-0.052D+0.72D+0.668D1.497m- 0.0780x2.23x
29.2m-0.034D+0.72D+0.686D1.458m- 0.0499x2.27x
39.2m-0.026D+0.72D+0.694D1.440m- 0.0367x2.29x
49.2m-0.020D+0.72D+0.700D1.429m- 0.0290x2.31x
59.2m-0.017D+0.72D+0.703D1.422m- 0.0240x2.32x
69.2m-0.014D+0.72D+0.706D1.417m- 0.0205x2.32x

Comparaison avec la formule de l'ATA:

avec:
D, dioptrie de la lentille.
ESM, (Eye to Scope Distance in meters), distance œil-scope en mètres.

On obtient un grossissement apparent = 2.36x. La formule de l'ATA est une bonne approximation pour des objets situés à des distances lointaines, supérieures à 70m.

Mesurer la puissance de sa lentille:

Certains s'interrogent certainement sur la valeur de la vergence que j'emploie dans mes applications numériques. J'ai voulu connaitre la puissance exacte des lentilles de mes scopes. Je me suis rendu chez un opticien du coin qui a eu la gentillesse de m'indiquer les vergences des lentilles que je possède. Les opticiens sont équipés de bancs optiques permettant de faire cette mesure. Généralement leur machine indique des valeurs échelonnées tous les 0.25 dioptries, mais ils peuvent déconnecter l'échelonnage et vous indiquer une valeur précise.

Une lentille de scope n'est ni plus ni moins qu'un verre de lunettes ! Certaines lentilles telles que Zeiss ou Swarovski sont de qualité supérieure, en plus de la qualité de leur traitement antireflet permettant de gagner 10% de luminosité, elles corrigent aussi en partie, les aberrations chromatiques et sphériques. Ce sont des lentilles améliorées justifiant en partie un prix de vente plus élevé. L'optique Swarovski est composée d'un doublet achromatique, deux lentilles collées ensembles, limitant les effets des aberrations chromatique et sphérique. Derrière une apparence simple se cache beaucoup de technicité.

Initialement je souhaitais détailler tous ces points de qualité mais je vois que cet article prend beaucoup d'ampleur et je n'ai pas encore tout dit ! ... la pertinence de ce complément n'est peut-être pas vraiment d'une nécéssité absolue dans cet article donc je ne parlerai que du traitement antireflet.

Traitement antireflet

Certaines lentilles comportent un traitement antireflet. Pratiquement il s'agit d'appliquer une couche de métallisation de quelques nanomètres d'épaisseur, proportionnelle aux longueurs d'ondes lumineuses, évitant qu'une partie du flux lumineux ne soit réfléchi vers la cible mais traverse le verre. Ce traitement laisse passer environ 10% plus de flux lumineux à travers la lentille et offre ainsi plus de luminosité.

Attention, pour profiter de ce gain lumineux veillez à orienter la face traitée antireflet vers la cible et NON vers l'archer ! Certaines lentilles sont scéllées dans une bague métallique comportant un filetage pour le vissage dans le corps du scope, donc là il faudra espérer que le fabricant a bien pris le soin d'orienter correctement la lentille avant de la coller. Mais certaines lentilles ne sont pas scéllées et l'archer en la démontant pour la nettoyer doit s'assurer de la remettre dans le bon sens.

Sur vos lunettes de vue, le traitement antireflet est appliqué sur la face externe. Pour des lunettes de soleil, c'est l'inverse, le traitement antireflet est appliqué sur la face interne, coté œil !

Quelle est la portion du blason visible à travers mon scope ?

Voilà, nous savons comment calculer le grossissement apparent en fonction de la puissance de notre lentille, mais quelle portion de la cible voyons nous exactement dans notre scope ?

Pour les calculs suivants j'admets que le champ visuel délimité par le trou de la visette couvre tout le diamètre intérieur du scope !

quelle est la portion du blason visible â travers le scope
Fig.6 - Portion de cible visible à travers le scope.
Relation entre deux triangles ayant le même angle depuis l'œil:
avec:
[m], portion de blason visible à travers le scope.
[x], grossissement apparent de notre système optique, .
[m], distance de l'œil à la cible, .
[m], diamètre de l'ouverture du scope, .
[m], distance de l'œil à l'axe optique de la lentille du scope, .
Déterminer c:
Application pratique:

On voit à travers la lentille du scope une portion de blason de 0.208m de diamètre, soit 20.8cm. Donc si on tire sur un blason de diamètre 20cm, on verrait tout le blason avec une petite marge de 0.4cm.

Application numérique:

avec:
, puissance de la lentille en dioptrie.
, distance de l'œil à la lentille du scope.
, diamètre de l'ouverture du scope (soit 35mm).
et:
[m], distance de l'œil à la cible.
[ ], grossissement de notre système optique.
[m], portion de blason visible à travers le scope.
(si a est le diamètre de passage alors c est aussi un diamètre.)
(si a est un rayon alors c est aussi un rayon.)
on obtient le tableau des valeurs suivant:
dGc
10m2.10x20.8cm
20m2.23x39.2cm
30m2.27x57.8cm
40m2.29x76.3cm
50m2.31x94.8cm
60m2.32x113.4cm
70m2.32x131.9cm

Image inversée ?

Pour connaitre le sens de projection de l'image sur la rétine par rapport à l'objet initial "le grand sapin", il faut étudier le signe du grandissement tranversal du système optique complet. Si son signe est NEGATIF alors l'image est inversée par rapport à l'objet initial. S'il est POSITIF alors l'image est dans le même sens que l'objet initial.

Pour déterminer le signe du grandissement transversal du système optique complet, il faut déterminer individuellement le signe du grandissement transversal de chaque optique constituant le système. Le grandissement total est le produit des grandissements individuels.

Le sens POSITIF de l'axe optique est à droite.

orientation de l'image sur la rétine
Fig.7 - Orientation de l'image sur la rétine

1er cas, img1 est plus grand que la distance O1O2:

, position de l'objet 1 par rapport à O1.
, position de l'image 1 par rapport à O1.
, grandissement transversal de l'optique 1 "le scope".
, position de l'objet 2 par rapport à O2.
, position de l'image 2 par rapport à O2.
, grandissement transversal de l'optique 2 "l'œil".
, grandissement transversal total.
on obtient le tableau des signes suivant:
NEGATIFPOSITIFNEGATIFPOSITIFPOSITIFPOSITIFNEGATIF

L'image finale projetée sur la rétine de l'œil est inversée par rapport à l'objet initial car le signe du grandissement transversal total est NEGATIF. L'œil interprète cette image comme étant naturellement orientée, dans le bon sens, tout va bien.

2ème cas, img1 est plus petit que la distance O1O2:

Situation possible si:
, vergence (puissance) du scope en dioptrie.
on obtient le tableau des signes suivant:
NEGATIFPOSITIFNEGATIFNEGATIFPOSITIFNEGATIFPOSITIF

Dans ce cas, l'image finale projetée sur la rétine de l'œil est dans le même sens que l'objet initial car le signe du grandissement transversal total est POSITIF. L'œil interprètera cette image comme étant à l'envers. On marche sur la tête !

Images floutées

Chaque situation a ses inconvénients. Selon l'archer, sa vue, son allonge, selon la configuration de son équipement, la puissance de l'optique, la position du scope, selon la luminosité ambiante, etc., l'image de la cible peut être perçue floutée ! Réduire le diamètre du trou [7] de la visette est une astuce permettant d'améliorer sensiblement l'impression de netteté.

l'effet sténopéïque de la visette
Fig.8 - Effet sténopéïque de la visette. (visette en noir; pupille en violet)

Selon la luminosité ambiante, la pupille de l'œil se dilate ou se contracte laissant passer ainsi plus ou moins de lumière. La réduction du diamètre de la pupille augmente la profondeur de champ, car il diminue le diamètre de la tache floue projetée sur la rétine. Le même effet se produit en réduisant le diamètre du trou de la visette. On réduit le diamètre de passage de l'image du sapin. L'image projetée sur la rétine sera plus petite, plus condensée. Une image floue paraitra plus nette.

Les deux images ci-dessous (fig.9) sont exactement les mêmes, il s'agit du même fichier, l'image d'une cible FITA floutée. Simplement l'image fig.9a est affichée dans sa taille originale, tandis que la taille de l'image fig.9b est réduite de moitié. L'image fig.9b parait plus nette.

image floutée d'un blason FITA
Fig.9a
image floutée deux fois moins grande
Fig.9b

La pupille agit comme un diaphragme, elle se dilate ou se contracte. Le trou de passage varie selon la luminosité ambiante. Et selon que nous tirons en salle ou à l'extérieur, la perception de l'image sera sensiblement différente. Certains archers changent le diamètre du trou de la visette en conséquence.

Visettes correctrices

Certains fabricants proposent des visettes correctrices permettant d'améliorer la netteté de l'image perçue de la cible. Elles sont équipées d'une petite lentille concave de -1, -2 ou -3 dioptries. Une lentille concave est divergente et a une vergence négative.

schéma de principe scope - visette correctrice
Fig.10 - Configuration scope-visette correctrice

Cette configuration est semblable au principe optique du télescope ou lunette de Galilée [8]. Pour une configuration optimale, le foyer f1 de la lentille 1 "scope" doit parfaitement coïncider avec le foyer f2 de la lentille 2 "visette".

La distance focale est la distance entre le centre optique O et le foyer de la lentille. Elle est l'inverse de la vergence.

avec:
[m], distance focale de O1 à f1.
, indice de réfraction du milieu, nair = 1.
[dioptrie], vergence de la lentille 1, "le scope".

Distance visette-scope:

avec:
[m], distance visette-scope.
, indice de réfraction du milieu, nair = 1.
[dioptrie], vergence du "scope".
[dioptrie], vergence de la "visette" à déterminer.

Choix de la correction:

Les fabricants n'offrant que trois puissances, -1, -2, -3, il n'y a que trois possibilités:

-1D0.389m (38.9cm)
-2D0.889m (88.9cm)
-3D1.056m (105.6cm)

Sur ma configuration (fig.1), la distance visette-scope mesurée = 70cm. La correction qui s'en rapproche le plus est celle d'une visette correctrice de vergence -2 dioptries.

Sachant que j'ai la possibilité de sortir mon viseur de +10cm environ, j'obtiendrai une distance visette-scope = 80cm se rapprochant de la distance idéale (88.9cm) mais pas suffisament, l'image perçue ne sera pas parfaitement nette ! Le choix des puissances de visettes correctrices étant très restreint, les combinaisons possibles sont d'autant réduites. Selon la configuration de l'archer, une visette correctrice pourra ne pas être la solution idéale !

Ajustement de ma configuration:

Avec la configuration précédente je ne parvenais pas à avoir le bon focus. Quel pourrait être le compromis possible ?

avec:
[dioptrie], vergence du "scope".
[dioptrie], vergence de la "visette".

Ma distance "visette-scope" actuelle = 70cm. En avançant mon scope de 5cm je parviens cette fois-ci à régler l'entraxe idéal. Je devrais obtenir une image nette. Mais en changeant la vergence de la lentille et l'entraxe "visette-scope", je change la distance "oeil-scope", je modifie le grossissement apparent, ma portion de blason visible sera plus petite dans mon scope Ø33mm, la luminosité de mon système optique sera un peu atténué, etc.

Le choix de la netteté est une question de compromis !

La visette correctrice a ses inconvénients, il s'agit d'un verre optique ordinaire non traité. Une partie du flux lumineux traversant la visette sera absorbée, environ 10%. Avec le temps la poussière s'incruste dans ce petit orifice difficile à nettoyer. Mais l'inconvéniant majeur est l'humidité et la pluie pour une utilisation à l'extérieur. Il suffit d'une minuscule gouttelette de pluie dans le trou de la visette et on n'y voit plus rien ! Il faudra se munir d'une petite soufflette en forme de poire pour assécher l'orifice.

Annexes : new

Outil de configuration: annexe 5 - Paramétrer son viseur, scope, œilleton

Références

  1. Wikipédia, Règle de trois. 21.09.2016.
  2. Société d'astronomie du nord vaudois SANV, Éléments d'optique - La Réfraction. Consulté le 10/10/2016.
  3. Paul JEAN, Professeur retraité d'analyse de la vision, l'œil : anatomie et optique. Consulté le 10/10/2016.
  4. American Academy of Ophthalmology (AAO), Optique clinique Section 3 2013-2014, Optique Géométrique p3-35, extrait. 17/02/2015.
  5. Wikipedia, Relation de conjugaison, Relation de Descartes (lentilles minces dans l'air). 09.10.2016.
  6. Archery Trade Association, Guideline for ATA Specification for Marking of Single-Lens Scopes for use with Archery Bows. Consulté le 10.10.2016.
  7. btsol.fr, le site des étudiants en BTS OL, Trou sténopéique, voir la vidéo. Consulté le 10/10/2016.
  8. digiSchool, Physique - Chimie, Lunette de Galilée. Consulté le 10/10.2016.

Mots clés : scope, lentille, vergence, visette, champ de vision, viseur